Sifat-sifat Eksponensial

Apakah Eksponensial itu?

Eksponensial adalah suatu bentuk perkalian dengan bilangan yang sama kemudian di ulang-ulang, yaa semacam perkalian yang diulang-ulang gitu deh. Eksponen bisa juga kita kenal sebagai bilangan berpangkat. Sebenarnya, memahami eksponen nggak cukup hanya hafal masalah perkalian saja, kamu juga harus memahami sifat-sifat dan bentuk lainnya dalam eksponen. Oke, sebelum kita ketahui apa saja sifat-sifat eksponen itu, ayo kita ketahui dulu bentuk umum eksponen. dalam memahami eksponen kita harus mengetahui terlebih dahulu sifat-sifat eksponen itu sendiri. Sifat-sifat eksponen sangat penting karena memiliki peran utama dalam dunia perpangkatan.

Sifat-Sifat Eksponensial

Ada beberapa sifat yang bisa kamu ketahui dalam memahami eksponen, di antaranya:

1) a^m . a^n = a^m + n (perkalian eksponen dengan basis yang sama, maka pangkatnya harus ditambah)

Contoh: 4² . 4³ = 4^2 + 3 = 4⁵

2) a^m : a^n = a^m – n (pembagian eksponen dengan basis yang sama, maka pangkatnya harus dikurang)

Contoh: 4⁵ : 4³ = 4^5-3 = 4²

3) (a^m)^n = a^m x n (jika bilangan berpangkat dipangkatkan lagi, maka pangkatnya harus dikali)

Contoh: (4²)² = 4^2 x 3 = 4⁶

4) (a . b)^m = a^m . b^m (perkalian bilangan yang dipangkatkan, maka masing-masing bilangan tersebut dipangkatkan juga)

Contoh: (3. 5)²  = 3². 5²

5) Untuk bilangan pecahan yang dipangkatkan, maka bilangan pembilang dan penyebutnya harus dipangkatkan semua, dengan syarat nilai "b" atau penyebutnya tidak boleh sama dengan "0".

Contoh :

6) Pada sifat ini, jika (an)di bawah itu positif, maka saat dipindahkan ke atas menjadi negatif. Begitu juga sebaliknya, jika (an) di bawah itu negatif, maka saat dipindahkan ke atas menjadi positif. Kita lihat rumus dan contohnya ya.

Contoh:

7) Pada sifat ini, kamu bisa lihat, terdapat akar n dari am. Nah, ketika diubah jadi eksponen, akar n menjadi penyebut dan pangkat m menjadi pembilang, dengan syarat nilai n harus lebih besar atau sama dengan dua (n ≥ 2). Kita lihat rumus dan contohnya ya.

Contoh:

8) a0 = 1. Untuk sifat yang satu ini, syaratnya nilai a tidak boleh sama dengan 0 ya, karena kalo a = 0, maka hasilnya tidak terdefinisi. Mau tau kenapa bisa gitu? Simak penjelasannya di video belajar ruangguru pada topik bilangan berpangkat kelas 9!

 Nah, ke-8 sifat eksponen di atas harus kamu pahami benar-benar ya, karena seringkali dalam satu buah soal eksponen, terdapat banyak sifat eksponennya. Kalau kamu nggak benar-benar paham, kamu akan sangat kebingungan dalam mengerjakannya. Oke, sekarang kita coba mengerjakan sebuah soal ya!

 

Contoh Soal Eksponensial

1. Perhatikan gambar berikut!

 

 Pembahasan :

 

Nah... Itu tadi Sifat-sifat eksponensial dan contohnya yang harus kalian pelajari ya...;) 

#terimakasih

#semoga membantu

Keterangan : 

- tanda ^ sebagai pangkat bilangan

Aldy Prasetyo

x IPA 4 

Man 1 metro